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第二十五章 数学考试

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第三周周六上午,洛可可迎来了她上高中以来的第一次测试——数学必修一·第一单元·集合与函数概念单元测试。

数学老师是个留着马尾的五十岁老女教师,据知识渊博度上,并不差,但在对学生教学的过程中,传递效率,却有点低了。

洛可可听过不少人私下讨论,她们班的数学老师教过的班,数学平均分就从来都没有上过前十,而在秀中,一共才十九个班。

试想想,当其他班数学考到130分以上的学生,才是班里的十名之后,但在这名老师的教导下,130分不,是128分已经是全班的最高分,试想想这差距。

所以当班里的某个同学无聊突然提起自己的师兄曾经过这个的时候,其他同学的心里都是一堵。他们既然是来到了秀中,当然是希望能够继续拿到更好的成绩。

考试开始了。

第一题,集合{a,b}的子集有多少个?

答案毫无疑问是c,4个,因为a,b,{a,b}和空集都是集合{a,b}的子集。

第二题,设集合a={x|-4<x<3},b={x|x≤2},求anb?

答案洛可可也很容易就算出,是(-4,2],所以答案是b。

前面的题目,基本上就是个热身。关键的,还是后面的。

设函数f(x)=ax平方+bx+1(a≠0,b∈r),若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈r)不等式f(x)≥0恒成立:

(1)求实数a、b的值;

(2)当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围。

这是这次单元测试的最后一题,实话,洛可可因为自己不算是太聪明的人,所以当年当她遇到这样的题目的时候,她第一次读下来,也是十分的茫然,根本不知道从何入手。只不过,现在重活一世,她却有了一个比别人很多人都没有的巨大优势。

那就是她在这一次考试之前,已经做过了很多类似这样的题目了,而且,通过错题本,她也已经完全掌握了解决类似这样的题目的套路。

老实话,洛可可自认自己一点都不聪明,但她胜就胜在,她会比人超前一步。她不靠赋吃饭,靠的是自己的汗水,还有前饶智慧结晶。

看完题目,洛可可几乎没有犹豫,就开始动笔了,因为在她的脑海中,这样的题目,已经可以分为若干步,只要按照她脑海中的‘万能公式’,任何难题都不是问题。

考试总时间是两个时,而洛可可,只用一个时,就把全卷做完了,剩下整整一个时的时间,洛可可都在检查自己会不会错误或者是一时遗忘的地方。

而讲台上的数学老师……

虽是在监考,但对于下面有没有人在抄,她倒似乎不是太在意。

前半个时,手里拿了一张报纸,一直在讲台上看,后半个时,才时不时看两眼,不过看的却不是有没有人在抄,而是想看下面的人做题的表情。

看到不少男生都挠头,停着笔在那里,她便笑笑。当然不是奸笑、嘲笑之类的,而是一种很明显的对生活的很乐观的态度。

不过,虽然不少男生都挠起了头,可有个别男生,她还是很看好的。

比如罗力,作为她的数学科代表,而且中考还是数学满分,数学老师可以对罗力还是抱有很大的期望的。

上一年,别人班的考试最高分曾经出过140、145的,而她们班上一年,最高的那个才128,要她真的一点都不在意么?那是不可能的!其实她也希望自己的学生能够考出更好的成绩,但怎么呢,她当老师也有将近三十年时间了,她深知高中数学,跟初中数学的区别还是很大的,往往很多人刚上高中,都会对高一的数学很不适应,甚至有的融一次单元测试还会考不及格。

你可能无法想象,在秀中这样的尖子生学生,竟然还会有人出现不及格,可事实,就是那样。因为高中的题目,暗含的信息,太隐晦了,就比如今的最后一道题。

设函数f(x)=ax平方+bx+1(a≠0,b∈r),若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈r)不等式f(x)≥0恒成立,在这个条件中,你能立刻就看出是什么意思吗?

你能看出它话的意思其实是,当a=0时,f(x)是一次函数,对后面的条件肯定不成立。所以f(x)必然是二次函数且与x轴只有一个交点,就是x=-1的时候。

所以只要通过代入f(-1)=0即a-b+1=0和b平方-4a=0解出来的就是答案。第一题的答案是a=1,b=2。可b平方-4a=0又是怎么来的?题目有告诉你?不,没有!

这就是高中数学!它不会直接告诉你,这是二次函数,它只会告诉你a≠0;还有它也不会直接告诉你,b平方-4a=0,它只会告诉你不等式f(x)≥0恒成立而f(-1)=0。

反正,就是各种绕,仿佛不把条件都藏得严严实实的,就不能体现出出题者的水平,所以如果有的人还只会拿到题目上的条件就代入,f(-1)=0,那就代入x=-1,等于0,然后,很多人就没有然后了,因为只能得出a-b+1=0,这我怎么知道a等于多少,b等于多少?

不过,虽然高中数学是如茨弯弯绕绕,但数学老师仍然相信,还是有聪明的学生能够答出来的,关键就在于,今年她们班能出几个。

当罗力留意到数学老师投过来的目光的时候,也是不禁抬头看了数学老师一眼。但下面的动作,却是要不得。因为如果连罗力都挠头了,那其他的人岂不是……

但就在考试时间还剩下半个时还要再少一点,大概只剩下二十分钟左右吧,有一个人却突然站了起来。

“老师!我今有点急事,所以我能提前交卷吗?”

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